七种方法解决一道值域问题

含有绝对值的三角函数式在高考中时有考查,且因为"绝对值"增加了相关问题的难度,常常让学生不知如何入手,这类问题考查学生的综合素质.在一次习题课中,笔者和学生共同对一道含有绝对值的三角求值域题进行了研讨,得到了七种解决的方法.有利用分类讨论去掉绝对值的方法,有利用周期性和奇偶性的简便方法,也有利用向量构造的方法,还有利用函数单调性的方法,等等.每种方法都有可圈可点之处,是对此类型问题不同角度的洞悉.