用思维导图解答压轴题,先通法后秒杀——用导数求解指数与对数混合型试题的方法研究

有些高考题就是课本中的定理或者习题改编而成,即使是综合题,也是基础知识的加工、组合和发展,充分体现了课本的魅力.本文仅以2020年新高考数学全国卷(山东卷)的导数压轴题加以说明.一、压轴题呈现试题(2020年新高考数学山东卷)已知函数f(x)=ae^(x-1)-ln x+ln a.(1)当a=e时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))的切线与两坐标轴围成三角形的面积;(2)若f(x)≥1,求a的取值范围.