利用转化思想解竞赛题

Solving Mathematical Problems by Transformation Thought

在近几年国内外数学竞赛中,有些题目虽然貌似简单易懂,但解答却较复杂.本文通过转化的思想将题目转换一种形式或构造一些场景进行证明,便于读者理解.例1设集合X={1,2,…,100},函数f:X→X满足:(1)对于任意的x∈X,均有f(x)≠x;(2)对于集合X的任意一个40元子集A,均有A∩f(A)≠∅.