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第61届IMO预选题(二)

Shortlisted Problems with Solutions for the 61st IMO(Ⅱ)
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摘要 组合部分1.设n为正整数.求1,2,…,n的排列a_(1),a_(2),…,a_(n)的个数,使得a_(1)≤2a_(2)≤…≤na_(n).2.将一个正100边形的41个顶点染为黑色,其余59个顶点染为白色.证明:存在24个顶点为正100边形的顶点的凸四边形Q_(1),Q_(2),…,Q_(24),使得凸四边形Q_(1),Q_(2),…,Q_(24)两两不交,且每个凸四边形Q_(i)(i=1,2,…,24)均有三个顶点同色、第四个顶点为另一种颜色.
机构地区 不详
出处 《中等数学》 2021年第10期20-25,共6页 High-School Mathematics
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