投石探路 曲径通幽--由一道期中压轴题引发的思考

一、原题呈现2设a∈R,函数f(x)=ax+2/x(x>0),g(x)=x-xlnx.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f(x)的图象始终在函数g(x)图象的上方,求实数a的取值范围;(3)设曲线y=g(x)与斜率为k直线l交于A(x1,g(x1)),B(x2,g(x2))两点,其中x2>xq,求证:x_(1)<e^(-k-1)<x_(2).(其中e为自然对数的底数)。