两个优美的无理不等式

Two Beautiful Irrational Inequalities

命题1:若正数a,b满足a+b=1,n∈N,n≥3,则有√1+a^(n)+√1+b^(n)≥2√1+(1/2)^(n).命题1的证明用到如下引理:引理1:设a,b∈R^(+).