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球面上的平均场方程

Mean Field Equation on Spheres
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摘要 本文介绍球面上平均场类方程的新进展及公开问题.特别地,我们引入一些新的Aubin-Onofri型不等式,同时讨论这些不等式与平均场类方程之间的紧密联系. In this expository note,we will introduce the recent progress and open problems concerning mean field type equations on spheres.In particular,some new inequalities of Aubin-Onofri type as well as their close connection to mean field type equations are presented.
作者 桂长峰 胡烨耀 谢维洪 Gui Changfeng;Hu Yeyao;Xie Weihong(Department of Mathematics,The University of Texas at San Antonio,TX 78249,USA;School of Mathematics and Statistics,Central South University,Changsha 410075,China)
出处 《数学理论与应用》 2021年第3期13-37,共25页 Mathematical Theory and Applications
关键词 平均场方程 Paneitz算子 共形度量 Szeg?极限定理 Moser-Trudinger不等式 Mean field equation Paneitz operator Conformal metric Szeg?limit theorem Moser-Trudinger inequality

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