“重建三角”正弦定理在相似三角形中的应用

“重建三角”正弦定理在初中相似三角形中的两大应用:一是用正弦定理推导相似三角形的判定定理;二是应用正弦定理为特定相似三角形题目提供“无辅”证明。相似三角形判定定理的证明,教材中是通过作辅助线构造平行线或者全等三角形加以证明,关联知识点多,学生必须熟练掌握全等三角形的应用才可自行解决相似三角形判定定理,学习难度较大,通过正弦定理,不仅“无辅”,而且相关联知识范围少,简洁易懂。该方法将“无序”的问题变得程序化,这种程序化知识是以正弦定理为主线联结起来的,使得代数运算和几何演绎的思想一线串通。