关于直角三角形中一个问题的推广

在学习直角三角形的时候,我们遇到这样一个问题:如图1,在RtΔABC中,∠ACB=90°,CD丄AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证:a+b<c+h.分析根据三角形的面积公式求出ab=ch,利用勾股定理可得a^(2)+b^(2)=c^(2),再利用完全平方公式整理即可得证.