增元--数学解题的一种催化剂

在解一道几何题时,可能会在图形中引入一些新的线条,即辅助线;此外,也许会引入一个辅助未知量,即增元,从中获得对解决问题有利的东西,设而不求,无疑于数学解题的一种催化剂.引例(2012·北京)如图1,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,P是线段BC上一动点(与点B、C不重合),连接AP,延长BC至点Q,使得CQ=CP,过点Q作QH⊥AP于点H,交AB于点M.