摘要
数学教育家G.波利亚曾说过,掌握数学就是意味着善于解题.罗增儒教授曾言,数学学习中真正发生数学的地方都一无例外地充满着数学解题活动.在数学学习中,不少同学对较难的几何题一筹莫展.其实,几何试题的求解,要针对题目中的关键条件,联想其破解的方法和途径,不同几何图形之间可以辩证地相互转化,总的原则是:对内分割与向外补形,这也是解答几何问题的两种最重要的转化途径.较强的解题能力取决于宽广的知识、丰富的解题经验和敏锐的观察力.本文以一道武汉市期末考试试题展开分析,从题目的关键条件:等腰三角形和60°角展开联想,从构造等边三角形,或从图形变换角度汇聚条件,或分割等腰三角形产生全等三角形、对称图形、中垂线等几个角度出发,对试题进行多角度分析思考,探寻解决问题的通性通法,从而提高分析问题解决问题的能力,提高数学素养.
