立足教材 变式探究--用一个重要不等式及其变式证明不等式

最新人教版教材《数学》(必修2)第99页有一道习题:利用函数的单调性证明不等式ex>x+1(x≠0),并通过函数图象直观验证.该问题的解决并不困难,但这个重要不等式及其变形却备受命题专家的青睐,应用十分广泛,经常以压轴题的形式出现在高考和其它各类考试的试卷中.本文对其变式进行探究,举例说明这些变式在裂项法证明与自然数n有关的不等式问题中的应用,以期能对大家有所启发和帮助.