一道向量测试题的多角度剖析

一、问题呈现试题已知|m|=1,向量n满足|nm|=n·m,则当向量n,m的夹角最大时,|n|=____.此题是杭州市2021年高一数学卷平面向量统一测试第16题,考查主要涉及向量的数量积、模长与夹角等知识点,能有效检验学生逻辑推理、数学运算等核心素养.阅卷时统计难度为0.16,学生的错解主要是忽视n,m的制约关系,直接把最大夹角当作平角进行计算,或者对新型条件|n-m|=n·m无从入手直接猜测答案,导致得分率较低.