模型与方法相伴 多解与多变共生——对一道经典课本习题的变式探究

许多中考试题常以教材的例题、习题为背景,经过命题专家巧妙构思编拟而成.因此,教师在教学中若能对课本的例题、习题进行变式探究,用基本几何模型解决问题,则能提高学习效率,提升创新能力和创造能力.一、细品习题,联想模型如图1,四边形ABCD是正方形,E是边BC的中点,∠AEF=90o,且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证:AE=EF.