一个平面几何命题的推广

在初中平面几何的学习中,有下面这样的一个命题:过圆O外一点P向圆作两条切线,切点为A、B,过P作直线交圆于M、N两点,取MN中点Q,连AQ且延长交圆于另一点C,求证:BC∥MN.图1证明:连结OP,OQ,OA,OB,则OA⊥AP,OQ⊥MN,在四边形OPAQ中,∠OQP=∠OAP=90°,所以O、P、A、Q四点共圆,则有∠AQP=∠AOP=12∠AOB,又∠ACB=12∠AOB,所以∠AQP=∠ACB.