四川省成都市2021届第三次诊断性检测题

题目已知函数f(x)=cosx-ax^(2),其中a∈R,x∈[0,π/2].(Ⅰ)当a=-1/2时,求函数f(x)的值域;(Ⅱ)若函数f(x)在x∈0,π2上有唯一的极值点,求a的取值范围.解析:(Ⅰ)函数f(x)的值域是[1,π^(2)/8](过程略).(Ⅱ)法一:通过函数f(x)的二阶导函数来研究函数f(x)的一阶导数,进而研究函数f(x).