摘要
文[1]、文[2]研究了以椭圆中心为重心的椭圆内接三角形的一些性质及其定值,笔者进一步类比探究发现以抛物线焦点为重心的抛物线内接三角形也有许多优美的性质,下面就这一类三角形的一些性质与大家一起探讨.如图1所示,A(2pt^(2)_(1),2pt_(1)),B(2pt^(2)_(2),2pt_(2)),C(2pt^(2)_(3),2pt_(3))是抛物线y^(2)=2px(p>0)上的三个不同的点,F(p/2,0)抛物线y^(2)=2px(p>0)的焦点,已知点F是ΔABC的重心,抛物线在点A,B,C处的切线分别为l_(1),l_(2),l_(3),且l_(1)∩l_(2)=C′,l_(2)∩l_(3)=A′,l_(3)∩l_(1)=B′.
