摘要
设1<c∈Z,p1,…,pn为不同的奇素数且pi≡±3(mod8)(i=1,…,n).证明了Pell方程组x^(2)-(c^(2)-1)y^(2)=y^(2)-2Π_(i=1)^(n)piz^(2)=1仅有非负整数解(x,y,z)=(c,1,0).从而推广了Cipu(2018)等人的部分结果.
Let 1<c∈Z,p1,…,pn be diverse odd primes with pi≡±3(mod8)(i=1,…,n).We prove that Pell equations x^(2)-(c^(2)-1)y^(2)=y^(2)-2Π_(i=1)^(n)piz^(2)=1 has only non-negative integer solutions(x,y,z)=(c,1,0).It generalizes the previous work of Cipu(2018).
作者
管训贵
GUAN Xun-gui(School of Mathematics and Physics,Taizhou University,Taizhou 225300,China)
出处
《数学的实践与认识》
2021年第24期311-319,共9页
Mathematics in Practice and Theory
基金
江苏省自然科学基金(BK20171318)
泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ002)。
关键词
PELL方程
基本解
公解
素数
Pell equation
fundamental solution
common solution
prime
