从一道高考试题看恒成立问题的求解策略

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摘要 1试题再现(2020年高考全国Ⅰ卷·理21)已知函数f(x)=e^(1)+ax^(2).(1)当a=1时,讨论f(x)的单调性;(2)当x≥0时,f(x)≥1/2x^(3)+1,求a的取值范围.2试题分析试题取材于课本又高于课本,从知识层面看,主要考查函数的导数、利用导数判断函数的单调性、探究恒成立问题等知识;从能力层面看,主要考查学生逻辑推理、运算求解等能力.试题的思维过程和运算求解过程体现了能力立意、核心素养的命题思想.

作者周秋良

机构地区江西省莲花中学

出处《福建中学数学》 2021年第11期4-7,共4页

关键词核心素养恒成立问题能力立意试题分析思维过程已知函数单调性高考试题

分类号 G633.6 [文化科学—教育学]

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福建中学数学

2021年第11期

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