一个简单不等式的隔离

本刊有奖解题擂台(138)如下:设a、b、c是正实数,证明或否定a^(2)+b^(2)+c^(2)≥a·3√2/b^(3)+c^(3)+b·3√2/c^(3)+a^(3)+c·3√2/a^(3)+b^(3)。