利用试探波函数估计简谐振子基态能级

通常情况下,如果势函数没有奇异性,则要求波函数连续且光滑。通过使用变分法估计简谐振子基态能级的研究,我们发现,在能级估计方面对波函数的光滑性要求可以适当放宽,从而获得更好的估算结果,进一步我们还发现,线性波函数是无论如何也不能用作试探波函数来估算体系基态能量的,这是因为它的一次函数特性内禀地忽略了动能项对能量的贡献。这样的研究对于学生掌握变分法、试探波函数的选取、量子力学中力学量需用算符表示的认识都将有所裨益,从而帮助他们量子力学的学习。