两个有趣的无穷长代数不等式链

The Two interesting Chains of Infinitely Long Algebraic Inequalities

2005年罗马尼亚的一道数学竞赛题为:已知a、b、c为正实数.证明:(a+b)/c^(2)+(b+c)/a^(2)+(c+a)/b^(2)≥2(1/a+1/b+1/c).这是一道关于三个变元a、b、c对称的分式不等式,从这个不等式出发,将其引申拓广.