统一定义在焦点弦相关问题中的妙用

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摘要过圆锥曲线焦点的弦称为焦点弦,关于焦点弦问题,除了运用弦长公式外,常利用过焦点的特点,即用圆锥曲线统一定义求出焦半径,从而得到焦点弦的长,也可使与焦点弦相关的问题获得简解,达到优化解题、提高解题效率的效果.圆锥曲线的统一定义:与定点(焦点)的距离与对应的一条定直线(准线)的距离的比等于常数(离心率e)的点的轨迹为圆锥曲线,当0<e<1时轨迹为椭圆,当e>1时轨迹为双曲线,当e=1时轨迹为抛物线.

作者赵登祥

机构地区甘肃省武威第十中学

出处《中学数学研究》 2022年第3期57-58,共2页

关键词弦长公式圆锥曲线焦点弦统一定义离心率焦半径双曲线抛物线

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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