2020泰国数学奥林匹克不等式的推广

题目(2020泰国数学奥林匹克不等式)已知a,b,c∈R+,a+b+c=3,求证:a^(6)/c^(2)+2b^(3)+b^(6)/a^(2)+2c^(3)+c^(6)/b^(2)+2a^(3)≥1(1).