以题为点,建构知识网络;变式为线,深化综合应用——以三角函数背景的导数问题构建的微专题为例

在新高考改革和高考命题改革的大背景下,"高考数学科在考查过程中要体现基础性、综合性、应用性和创新性",其中"综合性是指数学知识体系的内部联系,强调数学各分支内容的相互交叉与渗透"[1],从而"促进学生从整体上建构知识框架,形成合理的认知结构"[2].从高考命题角度,则通过"增强试题新颖性和灵活性,促进学生融会贯通、真懂会用,引导中学数学全面教学、夯实基础、灵活学习、创新思考"[3].