摘要
相位恢复在多个不同领域均被提出,如量子力学、光学成像等.相位恢复即具有多种应用背景,亦具有丰富的数学内涵,因而近期该问题吸引了多个不同领域专家的关注,如计算数学、数据科学、最优化、代数几何等.本文将主要介绍相位恢复中的理论基础问题,特别是最少观测次数问题,并介绍求解相位恢复的模型性能,以及求解算法等.本文也介绍了一些当前相位恢复中研究的热点方向.
Phase retrieval is raised in many areas,such as imaging,optics and quantum tomography etc,which attracts many attentions of experts from different areas,such as computational mathematics and data sciences etc.The aim of this paper is to introduce the basic theoretical problems in phase retrieval and also introduce many algorithms for solving phase retrieval.
作者
许志强
Xu Zhiqiang(LSEC,Institute of Computational Mathematics,Academy of Mathematics and System Sciences,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China)
出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2022年第1期1-18,共18页
Mathematica Numerica Sinica
基金
国家杰出青年基金(12025108)
国家自然科学基金(12021001,11688101)资助。
关键词
相位恢复
非线性最小二乘
矩阵恢复
交替投影.
phase retrieval
nonlinear least square
matrix recovery
alternating pro-jection method.
