关于组合和式的Dwork类型超同余式

有关组合和式的Dwork类型超同余式的研究,一直是组合学与数论学中的一个有意义的课题。本文主要研究孙智伟提出的关于g n(-1)和式的Dwork类型超同余式的特殊情况:设p为奇素数且r 2为正整数,有∑p r-1 k=0 g k(-1)≡(-1 p)∑p r-1-1 k=0 g k(-1)(mod p r+1),这里Legendre符号为(.)。证明的关键是利用分拆方法,Jacobsthal二项式同余式和有关调和数的同余性质。