一类局部对偶平坦Finsler度量的性质

Properties of A Class of Locally Dually Flat Finsler Metrics

局部对偶平坦的Finsler度量起源于信息几何,是一种重要的应用非常广泛的度量。根据局部对偶平坦Finsler度量的定义,研究了一类形如F=kα+εβ(k,ε均为常数)的局部对偶平坦的Randers度量,这里α是流形上的一个黎曼度量,β是流形上的一个1-形式,找到了一组刻画这类度量是局部对偶平坦的微分方程。当α具有常数曲率时,得到这类度量是局部射影平坦的,进而证明了它是一个局部闵可夫斯基度量。