问题与征解

问题,问题11(供题者:复旦大学严金海)设f为ℝ上的非线性连续函数,称x 0∈ℝ为f的严格凹支撑点,若存在k∈ℝ使得f(x)>f(x 0)+k(x-x 0),x∈ℝ\{x 0}.类似地,称x 0∈ℝ为f x的严格凸支撑点,若存在k∈ℝ使得f(x)<f(x 0)+k(x-x 0),x∈ℝ\{x 0}.设f有两条斜渐近线y=k ix+b i,k i,b i∈ℝ,i=1,2,lim(-1)ix→+∞f(x)-(k ix+b i)=0,i=1,2.问两条渐近线满足什么条件时,f必有严格凹支撑点或严格凸支撑点?为什么?