构建“倒数和”简证不等式——一道希望杯试题解法引发的探究

一、试题呈现(第三十一届“希望杯”全国数学邀请赛高二第2试赛题)已知实数a>0,b>0,则a^(2)+49b^(2)/7ab+a^(2)+b^(2)/ab的最大值是______。