摘要
极值点偏移问题是近年来高考的热点问题,它常常出现在压轴题的位置,其一般模式如下:已知函数y=f(x)在区间(a,b)内只有一个极值点x0(非对称轴),函数y=f(x)有两个不同的零点x1,x2,且a<x1<x2<b,则有:(1)x1+x2>2x0(<2x0);(2)x1·x2>x20(<x20).这类问题解决的办法一般是构造对称函数或者是利用对数均值不等式,而最新的一些高三模拟试题中出现了不少结果中含有函数f(x)的参数的极值点偏移问题,这类问题因为所证的结果含有参数,处理起来比较麻烦,本文就这一类结果含有参数的极值点偏移问题的解法作一些探讨.
