一类椭圆内接三角形的又几个恒等式及其推论

以椭圆中心为重心的椭圆内接三角形有许多优美的性质,笔者在文[1-2]中研究得到了关于这一类椭圆内接三角形的多个漂亮的定值,笔者对其进一步探究又得到了几个有趣的恒等式及其推论.如图,设ΔABC是椭圆x^(2) /a^(2)+y^(2)/ b^(2)=1(a>b>0)的一个内接三角形,且原点O是ΔABC的重心,F_(1),F_(2)分别为椭圆的左、右焦点.