关于数列前n项和问题的思考

数列{a_(n)}的前n项和S_(n)与其通项a_(n)的关系为a_(n)={S_(1),n=1,S_(n)-S_(n)-1,n≥2,它在与有关数列知识的高考题中经常出现,利用它可以解决数列求通项、数列求和型的等式与不等式的证明问题.1利用前n项和求解数列求和型等式问题例1计算:n+(n-1)×2+(n-2)×2^(2)+…+2×2^(n-2)+2^(n-1).