一道三角不等式的探讨被引量：1

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摘要半周长为s,∑表示循环求和.求证:3r 2R≤a 2a+b+c+b a+2b+c+c a+b+2c≤3R 8r.①(加拿大杂志Crux2020年1月问题4502)本文对不等式①进行研究,得到以下结论:定理1设△ABC的三边为a,b,c,外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,求证:a 2a+b+c+b a+2b+c+c a+b+2c≤7R+82r 3R+122r②,等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.

作者余娟娟杨续亮

机构地区安徽省岳西县汤池中学

出处《中学数学研究》 2022年第4期29-30,共2页

关键词外接圆半径三角不等式三边当且仅当正三角形求证 ABC 加拿大

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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1郭要红,刘其右.一个Finsler-Hadwiger型不等式的加强[J].数学通报,2017,56(1):60-61. 被引量：29
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二级参考文献5

1Mitrinovic D S,Pecaric JE,Volenec V,陈计.专著《几何不等式新进展》的补遗(Ⅰ)(英文)[J].宁波大学学报（理工版）,1991,4(2):79-145. 被引量：25
2安振平.从著名的外森比克不等式引发的思考[J].中学教研（数学版）,2010(10):23-25. 被引量：6
3郭要红,刘其右.一个Finsler-Hadwiger型不等式的加强[J].数学通报,2017,56(1):60-61. 被引量：29
4姜卫东.关于Milosevic不等式的加强[J].中学数学教学,2019(2):71-71. 被引量：14
5王洪燕,郭要红.Finsler-Hadwiger型不等式推广的再研究[J].数学通报,2019,58(7):54-55. 被引量：12

共引文献39

1陈顺兴.砌块节能建筑设计与施工要点[J].建筑工人,2000(4):6-7.
2万惠华,张树胜,黎建平.一个三角形三内角半角余切和不等式的加强——兼擂题(110)的解答[J].中学数学教学,2017(3):80-80.
3刘其右,郭要红.欧拉不等式的一个加强的改进[J].数学通报,2018,57(2):50-50. 被引量：5
4李永利.Finsler-Hadwiger型不等式的再加强[J].数学通报,2018,57(3):60-61. 被引量：8
5张朕,郭要红.三角形旁切圆半径平方的倒数和的上下界加强[J].中学数学教学,2019(1):72-72.
6刘华夏,郭要红.一个含三角形高、内切圆半径与旁切圆半径的不等式加强[J].中学数学研究,2019(7):20-21. 被引量：2
7安振平.由恒等式导出的代数不等式[J].河北理科教学研究,2019,0(4):42-43.
8郭要红.关于Milosevic不等式的再研讨[J].数学通报,2020,59(2):60-61. 被引量：19
9安振平.由恒等式导出的代数不等式[J].中学数学教学,2020(3):64-64.
10杨续亮.Milosevic不等式的一个类比——兼擂题(128)解答[J].中学数学教学,2020(3):78-79. 被引量：7

引证文献1

1谭文娟,刘先明.一道加拿大几何不等式的加强[J].中学数学研究,2023(5):63-64.

1任宏.绝对值三角不等式及其应用[J].高中数学教与学,2022(4):30-32.
2费蕾婷.一个Milosevic不等式的上界估计[J].中学数学研究,2022(4):27-27. 被引量：2
3姜卫东.Milosevic不等式的两个类似[J].中学数学教学,2021(3):76-77. 被引量：2
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5陈宇.一道数学竞赛题别证[J].中学生数学,2022(3):29-29.
6曾善鹏.欧拉不等式的加强及反向不等式[J].数学教学,2021(11):41-42.

中学数学研究

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