数形结合思想方法的内涵、价值及教学策略

“数”与“形”是数学中的两个最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。本文认为把数学问题的数量关系和空间形式结合起来考察,根据解决数学问题的实际需要,可以把“数”问题转化为“形”的问题去讨论,或者把“形”的性质问题转化为“数”的问题来研究,利用数形相互转化、取长补短,这就是“数形结合思想方法”。它在数学中的应用一般分为两种情形,即“以数解形”和“以形助数”。计算教学需要教师引导学生在理解算理的基础上归纳算法,实现算理与算法的和谐统一。运用数形结合思想的“以形助数”,借助小棒图、点子图、方格图等具体可感的图形可以帮助学生理解算理。