基于思维能力提升的“解析几何中的范围、最值问题”设计示例

1引言在高考的圆锥曲线试题中,范围(最值)问题是一类常见的问题设置方式。从几何的视角看,范围(最值)问题的产生是基于图形的动态变化,如果图形是静态的,就不会产生这类问题。在动态情境下,一个量的范围(最值)的形成往往来源于两种方式:一种是某个量的运动变化受到几何图形一些内在的限制,或者受到人为的限制,导致这个量只能在某个范围内;另一种是所要研究的量不是初始变量,而是与初始变量形成关联,这种关联导致这个量与初始变量构成函数关系,从而将问题转化为对这个函数的值域的探求。