意外考试悖论的普莱尔刻画

A.N.Prior’s Description of the Surprise Examination Paradox

20世纪著名哲学家、逻辑学家A.N.普莱尔(A.N.Prior)在其遗作中对意外考试悖论给出了一种新的形式刻画。这种刻画同卡普兰与蒙塔古的经典刻画之间的差异在于,后者依赖于一个复杂的自指句,而前者依赖于若干个非自指简单句的合取,并明显诉诸时间因素。因此,卡普兰与蒙塔古的推导必须在可表达自指的形式算术中进行,而普莱尔的推导则只需一阶逻辑框架。普莱尔刻画的独特价值在于,一是表明了意外考试悖论可以建构为非自指悖论,二是表明该悖论与知道者悖论虽有紧密联系,但具有本质差异,需要进行独立研究。