黎曼扭曲乘积流形中的完备超曲面

Complete Hypersurfaces in Riemannian Warped Products

研究了浸入黎曼扭曲乘积流形I×_(ρ)M^(n)中的完备超曲面。通过对超曲面上的一些微分算子应用弱极大值法则,并适当地限制平均曲率,给出此超曲面的一些唯一性结论,并推广至高阶平均曲率。最后,考虑一类特殊的超曲面即浸入乘积空间I×M^(n)中的超曲面,证明了此超曲面的一些刚性结果。

In this paper,applying weak maximum principle,we obtain new uniqueness results for complete parabolic hypersurfaces under suitable restrictions on the higher order mean curvatures immersed in Riemannian warped products.Furthermore,we also study the special case when the ambient space is product space,and provide some results.