简约不语为哪般 整体联想韵味长——以广东省2021年中考数学卷第25题为例

1.试题呈现.(广东卷第25题)已知二次函数y=ax^(2)+bx+c的图象过点(-1.0),且对任意实数x,都有4x-12≤ax^(2)+bx+c≤2x^(2)-8x+6.(1)求该二次函数的解析式;(2)若(1)中二次函数图象与x轴的正半轴交点为A,与y轴交点为C;点M是(1)中二次函数图象上的动点.问在x轴上是否存在点N,使得以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.