摘要
该文研究如下一类非线性Choquard方程-△u+V(x)u=(I_(α)a*F(u))f(u),x∈R^(N),其中N≥3,α∈(0,N),I_(α)是Riesz势,位势函数V:R^(N)→R为连续函数,F∈C^(1)(R,R),且F’(s)=f(s).在函数V和f满足合适的条件下(但f不必满足(AR)条件),利用变分方法,该文证明了上述方程存在一个正的基态解.
In this paper we study the following nonlinear Choquard equation-△u+V(x)u=(I_(α)a*F(u))f(u),x∈R^(N),where N≥3,α∈(0,N),I_(α) is the Riesz potential,V(x):R^(N)→R is a given potential function,and F∈C^(1)(R,R)with F’(s)=f(s).Under assumptions on V and f,we do not require the(AR)condition of f,the existence of ground state solutions are obtained via variational methods.
作者
尚旭东
张吉慧
Shang Xudong;Zhang Jihui(School of Mathematics,Nanjing Normal University Taizhou College,Jiangsu Taizhou 225300;School of Mathematical Sciences,Nanjing Normal University,Nanjing 210023)
出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2022年第3期749-759,共11页
Acta Mathematica Scientia
基金
国家自然科学基金(11601234,11571176)
江苏省自然科学基金(BK20160571)~。
关键词
Choquard方程
基态解
变分法
Choquard equation
Ground state solution
Variational methods