基于思维能力提升的“离散型随机变量的分布列、期望、方差”设计示例

人教A版教科书《数学》(选择性必修三)第七章“随机变量及其分布”,通过对核心概念(条件概率、随机变量、随机变量的均值等)的归纳和抽象,提升学生的数学抽象素养;通过对二项分布、超几何分布、正态分布模型本质特征的抽象及建模过程,促进学生数学建模和数据分析素养的发展。本部分同时也是高考数学重点考查的内容,2021年高考数学新高考卷Ⅰ、新高考卷Ⅱ、北京卷、浙江卷都考查了此部分内容。试题不仅考查本专题知识涉及的基本思想和方法,注重概念理解,聚焦重点知识交汇,更关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果,通过真实的问题情境体现数学的应用价值。