切线法巧解恒成立问题

切线是曲线割线的极限位置,是曲线的局部几何性质.因其位置的特殊性,所以在研究直线与曲线的位置关系时,若能充分利用切线的性质,对于减少解题时的思维难度大有裨益.函数的恒成立问题是高中数学的重点内容之一,也是高考的考查热点,能够有效考查学生综合解决数学问题的能力.下面笔者以高考题为例,说明切线法在恒成立问题中的应用,供大家参考.