一道几何竞赛题的多角度分析与证明

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摘要最近探究了一道非常耐人寻味的几何竞赛题,答案只给出了一种比较麻烦的几何证法,辅助线有9条之多,而且需要多次构造相似三角形,多次运用梅涅劳斯等定理,难度比较大.通过分析,我们会发现几何元素之间有着非常清晰而且丰富的位置与数量关系,所以可以尝试从多种角度探究它的证明.本文提供了解析法,向量法和另外两种几何证法(等差幂线法与根轴法),并进行了一点图形的拓展.通过对比,也可以发现各种方法的优缺点,为解决类似问题积累一定的经验.

作者李洋姚璐

机构地区首都师范大学附属中学

出处《中学生数学》 2022年第9期34-36,共3页

关键词相似三角形几何元素辅助线向量法多角度分析根轴法梅涅劳斯多种角度

分类号 G63 [文化科学—教育学]

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中学生数学

2022年第9期

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