2021年北京高考数学第21题的推广和变式

1试题回顾例1(2021年北京高考数学第21题)设p为实数,若无穷数列{a_(n)}同时满足如下三个性质,则称{a_(n)}为R_(p)数列:①a_(1)+p≥0且a_(2)+p=0;②a_(4n-1)<a_(4n)(n=1,2,3,…);③a_(m+n)∈{a_(m)+a_(n)+p,a_(m)+a_(n)+p+1}(m=1,2,3,…,n=1,2,3,…).