一道中点问题的奇思妙想

中点问题是一类常见问题,常采用倍长中线或中位线的方法解决.而涉及中点,求线段的取值范围问题,通常作辅助线构造三角形并利用三角形三边关系来求解.笔者在一次复习课中,遇到了一道与中点有关的题目:由于学生给出了许多奇思妙想的解法,笔者因而对这道题有了更深的认识.现将其中一些比较有价值的解法整理成文,与大家分享.