摘要
用初等方法从两个不同的角度证明了一道抽象代数题:设G是有限群,如果对任意n||G|都有群方程x n=1在G中的解的个数恰好等于n,则G是循环群.
We apply elementary methods to give two distinct proofs of the following result. Let G be a finite group. If for any divisor n of |G| the number of solutions of the group equation x_(n)=1 in G is exactly equal to n, then G is a cyclic group.
作者
史江涛
李建勋
SHI Jiangtao;LI Jianxun(School of Mathematics and Information Sciences,Yantai University,Yantai 264005,China)
出处
《高等数学研究》
2022年第4期84-85,共2页
Studies in College Mathematics
基金
国家自然科学基金(11761079)
山东省自然科学基金(ZR2017MA022,ZR2020MA044)
烟台大学教学改革研究项目(jyxm2021050).
关键词
群方程
循环群
正规
极大子群
最高阶元
group equation
cyclic group
normal
maximal subgroup
element of maximal order
