解三角形中的函数与方程思想

解三角形是近年高考必考题型,常在解答题中考查,有时也在选择题中考查。主要包含两种题型:一是求边、角、面积、周长及与其相关量的值的问题,解决这类问题的主要方法是构造有关边或角的方程(组),利用方程思想解题;二是求边、角、面积、周长及与其相关量的取值范围的问题,解决这类问题的方法主要是构造以边或角为变量的函数,再用函数思想研究目标函数的取值范围。可以说函数与方程思想是解决解三角形问题的重要法宝,有时也辅助以数形结合思想。而利用正余弦定理恰当地进行边角互化是构建方程(组)与函数的关键。本文从如何构造方程与函数的角度阐述解三角形的方法,希望对同学们的学习有所帮助。