指数、对数不等式问题“同构”处理策略

既含有指数函数又含有对数函数的不等式证明或不等式恒成立问题,是近年高考的常考题型,且大多以解答压轴题的形式出现.此类问题虽然综合性强、题型多变,但并非无规律可循,下面引例探究.例1(2020年新高考Ⅰ卷21)已知函数f(x)=ae^(x-1)-lnx+lna.(1)当a=e时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积.