基于抽象结构,实现整体建构——《幂的运算》章新授课教学与思考

教学《幂的运算》一章,可以基于抽象结构思想,引导学生以幂为对象研究加、减、乘、除以及乘方运算,寻找需要满足的运算条件、普遍适用的运算法则(性质)以及不变的运算本质,感受为满足运算的封闭性或运算法则的普适性而需要引入一些新的规定。这样便可在1个课时内完成同底数幂的乘法法则和除法法则、积的乘方法则、幂的乘方法则以及非正整数指数幂的规定等知识的新授教学。这样的教学具有整体性和开放性,有助于学生发展系统化思维,体会数学研究的一般思路,形成良好的知识结构,深刻理解知识本质。