常数变易法的思想探究及其在低阶变系数非齐次微分方程中的应用

本文首先在分离变量的基础上采用“以退为进”的思想,辅以一种特殊的变量代换,探究得到处理非齐次线性微分方程的经典方法——“常数变易法”的思想本质是齐次化原理,与此同时,合理阐释了教材中“常数变易法”第一步要直接求解对应齐次方程通解的缘由,接着将该原理运用到目前仍是开课题中较为典型的低阶变系数非齐次微分方程的求解中。